Appréhender le réel par la modélisation physique

Une approche duale de celle exposée dans l’axe 1 (Science des données et Interaction) consiste à appréhender le fonctionnement des systèmes par leur modélisation interne. Que cela soit pour le comportement mécanique, thermique, électromagnétique, aérodynamique les données de mobilité… le recours à une description mathématique et analytique permet la conduite de simulations de plus en plus fines et sur des domaines de validité de plus en plus larges. Ces calculs adressent des objectifs multiples, depuis les phases de conception des produits jusqu’à la description de leur cycle de vie (vieillissement, endommagement, maintenance). Ils permettent également de réduire le nombre d’essais physiques ou de mieux les préparer pour les phases d’homologation des produits qui deviennent ainsi pour partie virtuelles. Il est central de pouvoir caractériser précisément le niveau de représentativité des modèles (les marges, la robustesse) et donc l’erreur commise lors des simulations, tout en conservant un temps de calcul non prohibitif. Les méthodes de réduction de modèles et de calculs distribués viennent aider à la réalisation de ces compromis, en particulier dans le cadre de l’entreprise étendue où la co-simulation de chaque sous-système doit s’effectuer souvent en coordonnant plusieurs partenaires.

L’axe « Calcul scientifique et Optimisation » aborde également un champ très actif de la simulation qui est la simulation à base d’agent (SMA). Dans des domaines aussi variés que la gestion de l’énergie ou de celle des mobilités, les SMA proposent des modélisations exhaustives qui autorisent la compréhension de certains phénomènes émergents en intégrant une forme d’intelligence artificielle distribuée.

Pour passer du descriptif au prescriptif, les simulations doivent immanquablement être couplées à une phase d’optimisation qui permet d’explorer un espace de conception important, tout en maitrisant les temps de calcul. La variété des approches d’optimisation est très large, depuis les optimisations continues, discrètes, stochastiques, méta-heuristiques, etc.

L’axe 2 regroupe les compétences suivantes :

• simulation,

• réduction de modèle,

• maillage,

• modèles robustes,

• incertitudes et marges,

• équations aux dérivées partielles,

• calcul parallèle,

• calcul distribué,

• calculabilité.
• optimisation de forme,

• optimisation continue et discrète,

• recherche opérationnelle,

• planification,

• ordonnancement,

• méta-heuristiques,

• théorie des jeux,

• systèmes multi-agents.

Défis scientifiques associés à l’axe 2 :

Afin de maitriser le cycle de conception, les modèles numériques décrivent de manière toujours plus fine la physique et la géométrie des systèmes. Ces modèles sont donc multi-physiques et multi-échelles. Des solutions HPC de co-simulation et de couplage de sous-modèles doivent être investiguées pour assurer la convergence et la qualité des simulations ; de même, pour certains problèmes complexes, la réduction de modèle est une voie indispensable pour réduire le temps de calcul.
La simulation dans le contexte de l'entreprise étendue pose beaucoup de questions lorsqu'un assembleur doit simuler son système à partir des modèles de chaque composant fournis par des partenaires indépendants. Des solutions non intrusives d'orchestration des simulations doivent être développées pour garantir la confidentialité des données de chaque sous-modèle. Par ailleurs, la compréhension macroscopique du fonctionnement d'un système constitué d'une multitude de parties en réseau, tire bénéfice des approches de simulation distribuée dite multi-agents (SMA) qui permettent de mettre en évidence certains phénomènes émergents par l'assemblage de simulations microscopiques.
La prise en compte des incertitudes dans les modélisations est un impératif pour mettre au point des solutions robustes. Qu'il s'agisse de problèmes de planification ou de conception, les industriels cherchent à gérer les marges de conception pour parvenir à des solutions optimisées. Or ces marges peuvent être modélisées par des distributions statistiques sur les paramètres de conception ou par d'autres théories (théorie de l'évidence, logique floue, etc.). Le défi repose donc autant sur la modélisation des incertitudes, que sur leur propagation dans la résolution des problèmes directs et inverses relatifs aux systèmes complexes.
La gestion des problèmes de forte dimensionnalité ainsi que la volonté de trouver des solutions technologiques en rupture amène à résoudre des problèmes d'optimisation de grande taille tant par le nombre de variables que par le nombre de contraintes à respecter. Des techniques spéciales doivent être investiguées pour cela, incluant des approches stochastiques, par krigeage ou par décomposition-coordination.
Certains problèmes de planification requièrent de trouver des réponses très rapidement et parfois " au fil de l'eau ". C'est le cas par exemple des problèmes de re-routage d'un réseau de transport ou d'électricité, ou de processus de conception à cahier des charges évolutif. Ces problèmes nécessitent le développement et l'utilisation d'algorithmes spécifiques capable de donner une bonne solution en temps contraint.

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