Optimisation topologique de forme pour des problèmes de contact

Contexte de l’IRT SystemX et du projet TOP

Au sein de l’IRT SystemX, environnement interdisciplinaire et multiculturel (Alstom, Bull, EDF, Safran, Université Paris-Saclay, Inria, Institut Mines Telecom, Kalray, OVH, Renault, Sherpa, Systematic Paris Region, …), vous travaillerez dans le projet de recherche intitulé TOP (Topology Optimization Platform). Ce projet de R&D collaboratif regroupe partenaires industriels (développeurs et utilisateurs finaux) et académiques, ces derniers étant fortement impliqués dans les aspects scientifiques, avec l’objectif de doter les bureaux d’études industriels d’outils innovants de conception de pièces mécaniques capables de traiter des demandes d’ingénierie complexes de manière robuste.

Le fonctionnement de l’institut repose sur deux aspects fondamentaux :

  • La synergie de ses talents : l’institut réunit au sein d’un même lieu tous les partenaires des projets, permettant ainsi de créer un véritable creuset d’interactions entre acteurs de la recherche publique et industrielle.
  • La mutualisation des compétences et des plateformes : en atteignant une masse critique, SystemX pourra constituer une plateforme grâce à la mise en commun de nombreuses compétences et briques technologiques.

Contexte du sujet de stage

Les bureaux d’études sont aujourd’hui confrontés au défi de définir des systèmes mécaniques à partir de cahiers des charges de plus en plus exigeants. Parmi les outils industriels permettant de répondre à cet enjeu, l’optimisation topologique d’une pièce consiste à obtenir la distribution de matériau la plus efficace au sein d’un volume de conception donné, tout en respectant un ensemble d’exigences fonctionnelles. Dans ce cadre, la méthode de ligne de niveaux constitue une alternative prometteuse aux technologies présentes dans les outils proposés dans le commerce. Elle fournit en effet une représentation précise et régulière de l’interface de la pièce mécanique tout au long du processus d’optimisation.

A ce jour, la méthode de ligne de niveaux possède une large littérature d’applications à des problèmes de conception de structures dont les modèles mécaniques peuvent être linéaires (élasticité linéaire, réponse en fréquence, thermoélasticité avec couplage faible, etc.) ainsi que non-linéaires (contact, flambage, hyper-élasticité, etc.). En particulier, l’optimisation de problèmes de contact en dehors de la zone de contact sur un maillage fixe structuré a été récemment abordée .

Type de poste

Stage d’une durée de 6 mois environ qui se déroulera sur le site de l’IRT SystemX à Palaiseau et qui a pour objectif de servir de préalable à une thèse qui sera effectuée dans le même cadre.

Missions

L’objectif de ce stage est le développement d’une méthode numérique d’optimisation topologique de structures mécaniques dans le cadre de l’approche par ligne de niveaux pour des problèmes de contact en dimension 2. Il s’agira notamment d’optimiser la zone de contact (avec et sans frottement) avec des outils de remaillage adaptatif. En particulier, le stagiaire sera chargé des missions suivantes :

  • Se familiariser avec la littérature scientifique concernant l’optimisation topologique par la méthode de ligne de niveaux et plus particulièrement son application au cas de pièces possédant des zones de contact.
  • Proposer une méthode numérique pour traiter le cas du problème d’optimisation de la zone de contact, incluant un remaillage conforme aux interfaces.
  • Développer un démonstrateur logiciel pour traiter des cas tests académiques élémentaires en dimension 2 inspirés de cas d’étude représentatifs des besoins des partenaires industriels du projet TOP.

Profil recherché

Élève issu d’un M2 recherche en mathématiques appliquées ou d’une grande école d’ingénieur.

Votre formation ou votre expérience vous ont permis d’acquérir des connaissances solides en simulation numérique et calcul scientifique. Idéalement, vous possédez également une certaine familiarité avec un ou plusieurs des domaines suivants :

  • Analyse numérique des EDP
  • Éléments finis
  • Mécanique des structures
  • Méthode de ligne de niveaux
  • Optimisation numérique
  • Programmation scientifique

 

Vos aptitudes personnelles :

  • Réelle appétence pour la recherche et intérêt à poursuivre ultérieurement une thèse.
  • Capacités d’analyse, autonomie et esprit d’initiative.
  • Capacité à rendre compte de l’avancement des travaux et à communiquer les résultats de manière synthétique, à l’écrit comme à l’oral.
  • Bon niveau en anglais.

 

Référence : STAGE_2018_TOP_07 _01
Pour postuler : stages@irt-systemx.fr