CONTEXTE DU STAGE

Au sein de l’Institut de Recherche Technologique SystemX, situé au cœur du campus scientifique d’excellence mondiale de Paris-Saclay, vous prendrez une part active au développement d’un centre de recherche technologique de niveau international dans le domaine de l’ingénierie numérique des systèmes. Adossé aux meilleurs organismes de recherche français du domaine et constitué par des équipes mixtes d’industriels et d’académiques, ce centre a pour mission de générer de nouvelles connaissances et solutions technologiques en s’appuyant sur les percées de l’ingénierie numérique et de diffuser ses compétences dans tous les secteurs économiques.
Vous serez encadré par un ingénieur-chercheur SystemX de l’équipe Calcul Scientifique et Optimisation (CSO).
Vous travaillerez au sein d’un projet de recherche exploratoire dont les partenaires sont la startup Colibridt et le laboratoire LMF de UPSaclay.

PRESENTATION DETAILLEE DU SUJET
Objectifs du stage
L’informatique quantique devient un sujet très populaire en raison des derniers développements techniques et des avancées notables des machines quantiques. Nous nous attendons à ce que l’ordinateur quantique soit capable de résoudre à moyen terme des problèmes que les supercalculateurs actuels ne peuvent pas résoudre.

Dans le cadre d’un projet exploratoire à SystemX, nous proposons l’étude de faisabilité de la mise en œuvre d’un solveur éléments finis quantique hybride. Des algorithmes quantiques pour résoudre des problèmes physiques ont été développés depuis les années 2000 pour la classe des problèmes de type hamiltonien, notamment appliqués à des problèmes de cinétique chimique [1]. Aujourd’hui, l’algorithme peut être directement utilisé dans les machines quantiques récemment développées. Étant donné que le problème de type hamiltonien peut être exprimé sur une base de Fourier, on peut utiliser la transformation de Fourier quantique pour effectuer le calcul.

Dans le cadre du stage, la méthode des éléments finis constitue de plusieurs étapes. Une de ces étapes est la résolution d’un système d’équations linéaires. Nous utilisons l’algorithme HHL (Harrow-Hassidim-Llyod) pour l’achever [2].

Pour implémenter l’algorithme quantique, il existe plusieurs kits de développement logiciel comme un émulateur pour créer un environnement. Ces kits de développement logiciel sont fournis par des sociétés qui développent des machines quantiques telles qu’IBM [3]. Dans ce projet, nous utilisons QISKit qui nous offre une API en python [3].

L’objectif de ce projet est d’étudier la faisabilité de l’utilisation d’algorithmes quantiques hybrides avec la méthode des éléments finis.

Missions

  • Réaliser un état de l’art sur des algorithmes quantiques pour la résolution des équations différentielles partielles ;
  • Etude de faisabilité de l’utilisation d’un algorithme quantique avec ou sans hybridation de l’algorithme classique dans la méthode éléments finis ;
  • Application numérique de la méthode proposée dans un problème de poutre 1D/2D (mécanique de solide) sous l’environnement Qiskit ou autres ;
  • Rédiger un rapport et des présentations d’avancement contributives à la rédaction d’une communication en conférence.

 

REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES

 [1] Haah, Jeongwan and Hastings, Matthew B. and Kothari, Robin and Low, Guang Hao. Quantum algorithm for simulating real time evolution of lattice Hamiltonians. SIAM journal on computing. 2018.
 [2] Morrel, H.J., Zaman, A., and Wong, H.Y. Step by step HHL algorithm walkthrough to enhance the understanding of critical quantum computing concepts, quantum-ph, physics education, 2022.
 [3] https://www.ibm.com/quantum/qiskit-runtime

PROFIL ET COMPETENCES

De formation : BAC+5 en fin de cycle école d’ingénieur ou Master 2, dans le domaine du calcul scientifique ou calcul quantique.

Compétences souhaitées : 

  • Analyse/Méthode numérique ;
  • Méthode éléments finis ;
  • Calcul quantique ;
  • Programmation en python et éventuellement en Qiskit ou autres.

Aptitudes personnelles :

  • Doté de capacités d’analyse, d’une forte autonomie et d’un esprit d’initiative ;
  • Capacité à travailler en mode projet, rendre compte de l’avancement des travaux et communication des résultats.
  • Aptitude à communiquer aussi bien à l’oral qu’à l’écrit (en français et/ou anglais) ;
  • Travail en mode collaboratif

Merci d’indiquer la référence du stage dans l’objet de votre mail de candidature, d’y joindre CV, lettre de motivation et relevé de notes.

Informations clés

Durée du stage : 6 mois
Date de démarrage envisagée : à partir de février 2023
Localisation du poste : Gif sur Yvette (91) – Site du Moulon
Référence de l’offre à mentionner dans l’objet dans votre e-mail de candidature : DSR-2023-05-explo


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